2次関数はサクサク進めた。
こんにちは、ヤマモトです。
僕は趣味で数学を勉強しています。
使っている参考書は基礎問題精講なんですが、とりあえず2次関数まで終わりました。
2次関数は関数の基礎みたいなものなので、超重要な単元です。
そこまで難しくはないですが、苦戦した問題もあります。
それを含めてこの記事では、僕が2次関数を勉強した感想を話していきます。
本記事の内容
- 2次関数はそこまで難しくなかった
- 2次関数で学んだことは以降でも必須になる
2次関数はそこまで難しくなかった
カンタンとは言わないですが、2次関数はそこまで難しくなかったです。
グラフが書けて、平方完成と因数分解ができれば大体の問題は解けます。
計算もそこまで複雑ではないので、そんなに苦戦しなかったです。
とにかくグラフゲーですよ。
とりあえずグラフを書けばなんとかなると思います。
最初、判別式が理解できなかったですが、勉強したら意味がわかりました。
判別式と言ったら、
D=b^2-4ac
という解の公式のルート部分です。
これが、
- D>0になると解が2つ存在
- D=0になると解が1つ存在（重解を持つ）
- D<0になると解なし
こういう結果になります。 これが最初どうしてかよくわかりませんでした。
ですが、D>0の場合はルートの中身がプラスになり、ルートの前に±がついているため解が2つになるのです。
例えば、x=2±√3となれば、
x=2+√3、2-√3
と2つの解が出てきます。
D=0の場合は、ルートの中身が0になり答えが1つになります。
例えば、x=2±√0ならルートが消えて、
X=2
と答えが1つです。
最後にD<0の場合は、ルートの中身がマイナスになり数直線上に存在しない数となります。
例えば、x=2±√-3なら、
解なしとなります。
ちなみに√-3のようなルートの中身がマイナスになる数を虚数と呼び数2で扱います。
こんな感じで勉強したおかげで色々と理解できました。
数と式で学んだ内容が早速出てきた
2次関数をやっていると、数と式で学んだ内容が早速出てきましたね。
例えば、
- 不等式
- 因数分解
- 絶対値
などです。
この辺が理解できていないといきなり詰むわけです。
これが数学の怖いところですね。
どこかで躓いてしまうと、そこから先に進めなくなってしまいます。
発展問題までは解けなくても大丈夫だと思いますが、少なくとも基礎レベルの問題は解けないとまずいわけです。
まあ第1章で学んだ内容はカンタンなので今のところ大丈夫です。
苦戦した問題もある
問題の中には難しいものもありましたね。
特に35番の最大・最小（2）と、45番の解の配置は初見では意味不明でした。
文字数aが出てきたり、場合分けして考えないといけない問題はむずいですね。
解説を読んでも意味わからなかったので、YouTubeで調べてみました。
そしたら、見事にわかりやすい解説動画が出てきたのでよかったです。
おかげで35番の問題は楽勝になりました。
45番に関しては答えは出せますが、いまだに意味を理解していない部分があります。
それは何回も繰り返して問題をとき、理解していくしかないですね。
まあ、とりあえずカンタンな問題は楽勝なので先に進んでいこうと思います。
2次関数で学んだことは以降でも必須になる
2次関数で学んだことは、数2でもたくさん使います。
グラフを書く作業や、範囲を定めたりなど色々と使われると思います。
数２になると、三角関数とか対数指数関数とか微分積分とか、、、
たくさん他の関数も出てきますからね。
ここでしっかりと基礎を身につけて以降に備えようと思います。
